Soal dan Pembahasan Matematika IPA (Saintek) Bagian 3

  1. Soal
  2. Matematika IPA (Saintek)

  1. Jika a2 dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - (b2 - 1)x + b = 0. Himpunan nilai-nilai a + b adalah ....

    1. {-3, 0, 1, 2}

    2. {-2, 0, 1, 3}

    3. {-1, 0, 2, 3}

    4. {0, 1, 2, 3}

    5. {-2, -1, 0, 3}

    Jawaban : b

  2. Perhatikan kurva y = ax bx2, a dan b konstan. Jika garis singgung kurva ini pada titik (1,0) sejajar dengan garis 2x - y + 3 = 0, maka a + 3b sama dengan ....

    1. -2

    2. 2

    3. 4

    4. 6

    5. 8

    Jawaban : c


  3. Jumlah nilai-nilai m yang mengakibatkan persamaan kuadrat mx2 - (3m+1)x + (2m+2) = 0 mempunyai akarakar perbandingan dengan perbandingan 3:4 adalah ....

    1. 7/6

    2. 13/5

    3. 11/3

    4. 3/2

    5. 5/6

    Jawaban : b


  4. Nilai m + n yang mengakibatkan x4 - 6ax3 + 8a2x2 - ma3x + na4 habis dibagi (x - a)2 adalah ....

    1. 2

    2. 1

    3. -2

    4. 0

    5. -1

    Jawaban : b

  5. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2 cm, dan AC = k cm. Jika α adalah sudut ACB, maka nilai-nilai k yang memenuhi cos α < 7/8 adalah ....

    1. 3/2 < k < 2

    2. 3/2 < k < 2 atau k < 0

    3. 1/2 < k < 1

    4. 1/2 < k < 1 atau k < 0

    5. 0 < k < 3/2

    Jawaban : b


  6. Jika cos a = 1/3 untuk 3Π/2 < a < 2Π dan sin b = √2/3 untuk Π/2 < b < Π, maka sin(a+b)/(tg a+ tg b) sama dengan ....

    1. (-1/9)√7

    2. (1/9)√7

    3. (-1/4)√3

    4. (-1/12)√3

    5. (1/6)√2

    Jawaban : a


123