Soal dan Pembahasan Matematika Dasar (TPS) Bagian 2

  1. Soal
  2. Matematika Dasar (TPS)

  1. Diketahui 11-124Nilai dari 12-14......

    1. 35/6

    2. 6

    3. 37/6

    4. 41/6

    5. 43/6

    Jawaban : a

    Dari kesamaan pada baris pertama kolom kedua diperoleh

    14-5577069077Dari kesamaan pada baris kedua kolom pertama diperoleh

    15-10Lalu dari kersamaan pada baris pertama kolom pertama diperoleh

    16-8Jadi 17-7

  2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah ….

    1. 5/36

    2. 7/36

    3. 8/36

    4. 9/36

    5. 11/36

    Jawaban : b

    Terdapat 3 kejadian jumlah mata dadu bernilai 4, yakni (1,3), (3,1), (2,2) serta terdapat 4 kejadian jumlah mata dadu bernilai 5, yakni (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Jadi peluangnya adalah

    19-7

  3. Turunan orde ke-n dari  20-6adalah  21-6….

    1. n!

    2. 0

    3. nn

    4. (n-1)n x

    5. n! x

    Jawaban : a

    Perhatikan observasi berikut

    23-4

    Jika dilanjutkan hingga n kali maka turunan ke-n  dari fungsi tersebut adalah

    24-4

  4. Diberikan sistem pertidaksamaan 25-4 Fungsi objektif yang mencapai minimum di titik (1,2) adalah ….

    1. f1(x-y)=3x+2y

    2. f2(x-y)=x+2y

    3. f3(x-y)=5x+y

    4. f4(x-y)=x+y

    Jawaban : e

    Berikut daerah penyelesaiannya. Daerahnya ditandai dengan warna yang paling hitam.

    27-3

    Titik pojok dari daerah tersebut adalah (0,4), (0;2,5), (1,2), (2,0), dan (5,0). Hasil perhitungan dari masing-masing fungsi objektif tersaji pada tabel berikut.

    28-3

    Perhatikan bahwa tidak ada fungsi objektif yang mencapai minimum pada titik (1,2).

  5. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 25 ekor di antaranya betina. Di antara ayam betina tersebut, 15 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah:

    1. 5

    2. 7

    3. 8

    4. 10

    5. 15

    Jawaban : c

    Banyaknya ayam jantan berwarna putih adalah 22 − 15 = 7 ekor. Sehingga banyak ayam jantan yang tidak berwarna putih adalah (40 − 25) − 7 = 8 ekor.

  6. Nilai x yang memenuhi bilangan ini adalah:

    1. -3

    2. -8/3

    3. -2

    4. -4/3

    5. -2/3

    Jawaban : b

    mbahasan:

  7. Dalam basis 10, bilangan bulat positif pp memiliki 33 digit, bilangan bulat positif qq memiliki pp digit, bilangan bulat positif rr memiliki qq digit. Nilai untuk terkecil untuk rr adalah…

    1. 10 pangkat 10 pangkat 100

    2. 10 pangkat 10 pangkat 100−1

    3. 10 pangkat 10 pangkat 99

    4. 10 pangkat 10 pangkat 99−1

    5. 10 pangkat 99 pangkat 99

    Jawaban : d

    Topik ini sebenarnya tidak murni tentang eksponen, tetapi karena pilihannya bilangan berpangkat para siswa melihat ini tentang bilangan berpangkat. Ada sedikit logika atau teori bilangan didalamnya.

    Pada soal diinginkan agar nilai bilangan rr mempunyai nilai terkecil, maka bilangan qq kita juga harus bilangan terkecil. Sehingga bilangan pp juga harus memiliki nilai terkecil.

    Bilangan pp terdiri dari 33 digit, supaya mendapatkan pp bilangan terkecil maka angka pertama [ratusan] dipilih angka 11 dan sisanya [puluhan dan satuan] dipilih angka nol sehingga

    Bilangan qq terdiri dari 100100 digit, supaya mendapatkan qq bilangan terkecil maka angka pertama dipilih angka 11 dan sisanya dipilih angka nol sehingga

    Bilangan rr terdiri dari qq digit, supaya mendapatkan rr bilangan terkecil maka angka pertama dipilih angka 11 dan sisanya dipilih angka nol sehingga

     

  8. Jika k adalah bilangan real positif, serta k+3, k+1 dan k ada;ah berturut-turut suku ketiga, keempat dan kellima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah…

    1. 12

    2. 16

    3. 20

    4. 24

    5. 28

    Jawaban : d

    U3 = k+3

    U4 = k+1

    U5 = k

    Jika U3, U4, U5 adalah suku barisan geometeri, maka

     

    RUMUS 02

    k2 + 2k + 1 = k2 + 3k

    k = 1

    Jadi,

    U3 = 4

    U4 = 2

    U5 = 1

    Sehingga rasio barisan tersebut:

    RUMUS03

  9. Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp 900.000,00. Karena masing-masing memiliki kondisi keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing-masing siswa tidak sama. Siswa A meberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberikaan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Besar kontribusi siswa D adalah Rp…

    1. 150.000,00

    2. 180.000,00

    3. 195.000,00

    4. 225.000,00

    5. 300.000,00

    Jawaban : c

    Dari soal diperoleh

    RUMUS005

    Sehingga,

    a + b + c + d = 900.000 à 300.000 + 225.000 + 180.000 + d = 900.000

                                                                                            705.000 + d = 900.000

                                                                                                                d = 195.000

  10. Jikamtk5-1, maka mtk6-1= ....

    1. √2

    2. √3

    3. 2

    4. √5

    5. 3

    Jawaban : a

    Kuadratkan kedua ruas persamaan mtk5-1, sehingga:

    mtk8-1

    maka

    mtk9-1


123