Geometri - TPA (TPS) SBMPTN

Dua buah kubus panjang rusuknya berselisih 4 cm dan luas permukaannya berselisih 240 cm3. Panjang rusuk kubus yang lebih besar adalah .....

1. 6 cm
2. 7 cm
3. 8 cm
4. 9 cm
5. 10 cm 

Jawaban : B

x²-y²=40

(x-y) (x+y) =40

4.(x+y)=40

x+y =10

di eliminasi dengan (x-y)=4 maka

hasilnya x= 7 dan y =3 

Luas daerah G, H, I pada gambar berikut secara berturut-turut adalah 128 cm2, 48 cm2, dan 30 cm2. Luas daerah F adalah .....

1. 54 cm² 
2. 60 cm²
3. 74 cm²
4. 80 cm²
5. 47 cm²

Jawaban :  D

Diketahui suku pertama barisan geometri adalah 2 dan suku ke-3 adalah 32, maka suku ke-10 adalah …..

1. 524.286 
2. 524.287 
3. 524.288 
4. 524.289 
5. 524.290 

Jawaban : C

U₁= a = 2
U₃ = 32
U₃ = a.r^(n-1) 
32 = 2.r^(n-1)
32= 2.r⁽²⁾
32/2= r⁽²⁾
16 = r⁽²⁾
4⁽²⁾ = r⁽²⁾
r = 4

Un = a.r^(n-1)
U₁₀ = 2 . 4^(n-1)
U₁₀ = 2 . 4⁹
U₁₀ = 2 . 262144 
U₁₀ = 524288 

Sebuah saluran air seharusnya terbuat dari pipa yang berdiameter 14 cm. Agar kapasitas saluran tidak lebih kecil dari yang diinginkan, maka banyak pipa berdiameter 3,5 cm yang dibutuhkan untuk menggantikan sebuah pipa berdiameter 14 cm dengan panjang pipa sama adalah …. 

1. 4
2. 8
3. 14
4. 16
5. 20

Jawaban : D

Banyak pipa = volume pipa besar : volume pipa kecil

=(14 x 14)/(3,5x3,5)

= 4 x 4 

= 16 

Sebuah kubus diletakkan di dalam bola sedemikian hingga setiap titik sudut kubus menyentuh permukaan dalam bola. Jika panjang rusuk kubus x, maka luas permukaan bola yang melingkupinya adalah .....

Jawaban : B

Panjang rusuk kubus = 

d_bola = d_{ruang kubus} = 

L _{permukaan bola} = = =