Materi Online

  1. Materi
  2. tpa

Aljabar - TPA (TPS) SBMPTN



        Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al Khwarizmii. Nama aljabar sendiri diambil dari bahasa Arab “al-jabr” yang memiliki arti hubungan atau penyelesaian. Aljabar dapat didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu. Konsep aljabar biasa digunakan oleh para matematikawan di dalam proses pencarian pola suatu bilangan. 

 

Soal 1

Jika a ≥ 4, maka nilai 5a + 2 adalah …. 

  1. ≥ 12 
  2. ≥ 22
  3. > 22 
  4. ≥ 25 
  5. > 25 

Jawaban : B

a ≥ 4, maka 5a+2 = 5(4)+2 = 20+2 = 22

Jadi, nilai 5a +2 adalah ≥ 22.

 

Soal 2

Diketahui 3x+2y = 72 dan x + y = 6, maka nilai  adalah .....

  1. 24
  2. 36
  3. 42
  4. 63
  5. 54

Jawaban : A

3x + 2y = 72 ll x1 ll 3x+2y = 72 
x + y = 6 ll x3 ll 3x+3y= 18 

-y = 54     
y = -54 

x + y = 6
x + (-54) = 6
x = 6 +54
x = 60

½ x – 6 = ½ (60) – 6 = 30 - 6 = 24.

 

Soal 3

Jika nilai p = q, maka 4p +3q = …. 

  1. 7
  2. 7q
  3. 7pq
  4. 2pq
  5. 2p

Jawaban : B

4 (q) + 3q = 4q +3q = 7q.

 

Soal 4

Jika 123xy - 9 = 4.059, maka nilai dari 246xy adalah …. 

  1. 8.010 
  2. 8.036 
  3. 8.116 
  4. 8.126 
  5. 8.136 

Jawaban : E

123xy = 4.059 + 9 

123xy = 4.068 

Karena 246 xy merupakan dua kali dari 123xy maka nilai 246 xy = 2 x 4068 = 8136.

 

Soal 5

Jika x = 0,06% dari 3,74 dan y = 3,74% dari 0,06, maka …. 

  1. x = y 
  2. x > y 
  3. x < y 
  4. xy = y 
  5. x + y = 7,48 

Jawaban : A

x = 0,06/100 x 3,74 = 0,002244

y = 3,74/100 x 0,06 = 0,002244

Jadi, x = y.

 

Soal 6

Jika 1,5x + 2y = 12 dan 3x - (1/3)y = 11, maka nilai dari 2x + 3y = …. 

  1. 13
  2. 14
  3. 15
  4. 16
  5. 17

Jawaban : E

1,5x + 2y = 12 ll x2 ll 3x +4y = 24 
3x - (1/3)y = 11 || x1 || 3x - (1/3)y = 11

(13/3)y = 13
y = 3

1,5x + 2(3) = 12
1,5x + 6 =12
1,5x = 6
x = 6/1,5 = 4

2x + 3y = 2(4) + 3(3) = 8 + 9 = 17.

 

Soal 7

Jika p = 2q + r, q = r + 3, dan r = 2, maka nilai pernyataan yang benar adalah …. 

  1. p < r < q 
  2. p < q < r 
  3. q < r < p
  4. r < p < q 
  5. r < q < p 

Jawaban : E

r = 2,
maka q = r + 2 = 2+2 = 4

p = 2q + r = 2.4 + 2 = 8 + 2 = 10

Jadi, nilainya adalah r < q < p

 

Soal 8

Jika x dan y bilangan bulat genap dengan 23 < x < 26 dan 25 < y <27, maka …. 

  1. x = y 
  2. x < y 
  3. x > y 
  4. 2x < y 
  5. 2x = y 

Jawaban : B

x = 24

y = 26

Jadi, x < y. 

 

Soal 9

Luas persegi X adalah 25 cm2. Jika keliling persegi Y adalah 4 kali keliling persegi X, maka luas persegi B adalah .... 

  1. 150 cm2 
  2. 200 cm2 
  3. 250 cm2 
  4. 400 cm2 
  5. 650 cm2 

Jawaban : D

Persegi X
L = 25, maka s==5
K = s x 4 = 5 x 4 = 20

Persegi Y
K = 4 x kel.persegi X = 4 x 20 = 80
s = K : 4 = 80 : 4 = 20

Jadi, L = 20 x 20 = 400 cm2 

 

Soal 10

Jika , maka nilai q adalah …. 

  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 6
  5. 8

Jawaban : B