Soal dan Pembahasan TIU Bagian 40

  1. Soal
  2. TIU
  1. Jika q adalah sembarang bilangan, x = 3q<sup>2</sup> – 5, dan y = 2q<sup>2</sup> – 8, manakah pernyataan berikut yang benar?
    1. x > y
    2. x < y
    3. x = y
    4. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
    5. x ≠y
    Jawaban : a
    Oleh karena q sembarang bilangan, misalkan q = 2. Kemudian masukkan ke dalam rumus.

    x = 3q2 + 5
    x = 3 (2)2 + 5
    x = 12 + 5
    x = 17

    y = 2q2 + 8
    y = - 2(2)2 + 8
    y = -8 + 8
    y = 0

    berarti, x > y.
  2. Rata-rata aritmatika dari 6 angka adalah 25,5. Jika satu angka dibuang, rata-rata dari angka-angka yang tersisa adalah 21,6. Berapakah angka yang dibuang tersebut?
    1. 29,4
    2. 30,0
    3. 37,2
    4. 45,0
    5. 34,5
    Jawaban : d
    Misalkan nilai rata - rata aritmatika = p
    Jika p = 6, rata - ratanya = 25,5
    Jika p = 5, rata - ratanya = 21,6
    Misalkan angka yang dibuang adalah b, maka:
    6 × 25,5 = (5 × 21,6)b
    153 = 108 + b
    153 – 108 = b
    b = 45
  3. Berat rata-rata sekelompok siswa adalah 54 kg. Berat rata-rata siswi putri dari kelompok tersebut adalah 48 kg, sedangkan berat rata-rata siswa putranya 62 kg. Berapa perbandingan jumlah siswa putra dan putri pada kelompok tersebut?
    1. 3 : 4
    2. 4 : 3
    3. 2 : 3
    4. 3 : 2
    5. 4 : 2
    Jawaban : a
    Misal:
    Putri = x
    Putri = y
    48x + 62y = 54(x + y)
    48x + 62y = 54x + 54y
    8y = 6x → (y : x) = (3 : 4)
  4. Sebuah kereta berangkat dari stasiun R menuju stasiun S dengan kecepatan 72 km/jam dan kembali dari stasiun S ke stasiun R dengan kecepatan 108 km/jam. Kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah ..... km/jam.
    1. 80
    2. 86,4
    3. 90
    4. 94
    5. 94,6
    Jawaban : b
    KPK dari 72 dan 108 = 216
    Waktu dari stasiun R ke S = 216 km : 72 km/jam = 3 jam.
    Waktu dari stasiun S ke R = 216 km : 108 km/jam = 2 jam.
    Total waktu perjalanan = 5 jam.
    Jarak yang ditempuh = 2 × 216 km = 432 km.
    Kecepatan rata - rata = 432 km/5 jam = 86,4 km/jam.
  5. Sebuah mobil menempuh perjalanan 15 km dengan 1 liter bensin ketika mobil dipacu dengan kecepatan 50 km per jam. Jika mobil tersebut berkecepatan 60 km per jam, maka jarak yang dapat ditempuh hanya 80%-nya. Berapakah bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km per jam?
    1. 6,4 liter
    2. 8 liter
    3. 9,6 liter
    4. 10 liter
    5. 7,6 liter
    Jawaban : d
    Jarak dengan 60 km/jam = 80% × 15 = 12 km

    12 km = 1 liter
    Untuk jarak 120 km = 120/12 = 10 liter
  6. Pada pesta ulang tahunnya. Jessie menyebarkan undangan kepada teman-temannya, yaitu 60 teman laki-laki dan 50 teman perempuan. Pada saat pesta, yang hadir ternyata hanya 65% teman laki-laki dan 86% teman perempuannya. Berapa persen undangan yang menghadiri pesta Jessie?
    1. 72,5%
    2. 73,5%
    3. 74,5%
    4. 75,5%
    5. 76,5%
    Jawaban : c
    Teman laki - laki yang diundang berjumlah 60 orang, hadir 65% atau 39 orang.
    Temen perempuan yang diundang berjuml ah 50 orang, hadir 86% atau 43 orang.
    Jadi persentase kehadiran undangan adalah:
    [(39 + 43) : 110] x 100% = 74,5%
  7. Berat dari empat buah paket masing-masing 20, 60, 80, dan 140 kg. Manakah dari total berat berikut (dalam kg) yang bukan merupakan berat kombinasi yang dapat dibuat dari empat empat buah paket tersebut?
    1. 200
    2. 240
    3. 260
    4. 280
    5. 220
    Jawaban : c
    Pilihan A : 200 = 140 + 60
    Pilihan B : 240 = 140 + 80 + 20
    Pilihan C : 260 (tidak dapat dibuat kombinasi berat dari empat buah paket)
    Pilihan D : 280 = 140 + 80 + 60
    Pilihan E : 220 = 140 + 80
  8. G, H, I, M, N, J, K, L, M, N, .....
    1. M – N
    2. P – O
    3. N – M
    4. O – P
    5. N – O
    Jawaban : a
    G – H – I – M – N – J – K – L – M – N – M – N
    Pola: lihat M – N sebagai pembatas saja.
  9. Semua tenda beratap dan tinggi.<br> Andi berada di tempat yang tidak beratap dan tidak tinggi.<br> Kesimpulan yang tepat adalah .....
    1. Andi berada di tenda beratap.
    2. Andi berada di tenda tinggi.
    3. Andi berada di bukan tenda.
    4. Andi berada di tenda bukan beratap.
    5. Andi berada di tenda bukan beratap dan bukan tinggi.
    Jawaban : c
    Syarat berada di sebuah tenda ada 2 (dua), yaitu beratap dan tinggi. Jika salah satu syarat saja tidak dipenuhi, maka tempat itu bukanlah tenda.
  10. Bila naik kereta api, harus membayar kontan atau memakai tiket abonemen.<br> Badu naik kereta api padahal tidak membayar kontan.<br> Kesimpulan yang tepat adalah .....
    1. Badu tidak membayar untuk naik kereta api.
    2. Badu membayar kontan untuk naik kereta api.
    3. Badu membayar dengan tiket abonemen.
    4. Badu tidak mempunyai tiket abonemen.
    5. Badu tidak mempunyai uang kontan.
    Jawaban : c
    Untuk naik kereta api dapat menggunakan salah satu dari 2 (dua) cara, yaitu membayar kontan atau memakai tiket abonemen. Jika Badu tidak membayar kontan, berarti dia membayar dengan tiken abonemen.